CHo tg abc cân tại a vẽ tia phân giác góc a cắt bc tại h (h thuộc bc)
a) c/m tg ach = tg abh
b) gọi m là trung điẻm ac. trên cạnh bm lấy e sao cho bm = me. c/m ce//ab
c) tia ec cắt ah tại k. c/m tg ack cân tại c
d) gọi g là giao điểm của bh và ah. c/m 3GH + HC >CK
help me pls!!
xét ΔABH và ΔACH có:
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)
xét ΔABM và ΔCEM có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MC(M là trung điểm của AC)
BM=ME(giả thuyết)
⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)
⇒CE//AB(điều phải chứng minh)
⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)
Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)
⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà ΔABC cân tại A
⇒AH là đường trung tuyến
Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Mà G là giao điểm của BM và AH
⇒G là trọng tâm của ΔABC
xét ΔABH và ΔKCH có:
BH=CH(AH là đường trung tuyến)
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)
⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)
Mà ΔABH=ΔACH
⇒ΔKCH=ΔACH
xét ΔAHC có:
AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)
Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)
⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)
Cho tgABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM
a. Chứng minh tg BMC = tg DMA. Suy ra AD//BC
b. Chứng minh tg ACD là tg cân
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=3cm , BC= 5cm. AD đối với tia AB: AD= AB. tg BCD cân tại C.
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia HA lấy điểm M sao cho A là trung điểm của HM.
Chứng minh: MD // BC.
d) Kẻ AN vuông góc với CD tại N. Chứng minh: tg MNH là tạm giác vuông.
c: Xét tứ giác BHDM có
A là trung điểm chung của BD và HM
=>BHDM là hình bình hành
=>BH//DM
ta có:BH//DM
H\(\in\)BC
Do đó: DM//BC
d: Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là phân giác của góc BCD
Xét ΔCNA vuông tại N và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{NCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCNA=ΔCHA
=>NA=AH
mà AH=1/2HM
nên NA=1/2HM
Xét ΔNHM có
NA là đường trung tuyến
\(NA=\dfrac{1}{2}HM\)
Do đó: ΔNHM vuông tại N
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH
b) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .
2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) C/m : tg ABM = tg ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.
3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A < 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) C/m : tg ABD = tg ACE
b) C/m tg AED cân
c) C/m AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.C/m góc ECB = góc DKC.
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác (tg) ABC cân tại A. Vẽ AM là đường trung tuyến của tg ABC (M thuộc BC).
a) CM tg ABC = tg ACM và góc BAM = góc CAM.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
CM tg ACD cân và CD//AM.
c) Vẽ ME vuông góc AB tại E, AH vuông góc CD tại H. CM MH vuông góc ME.
a) cm tg ABM = tg ACM moi dung phai ko ban
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tg ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Vẽ CE vuông góc AD tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF=DE. Chứng minh rằng: a/ Tg ABC= tg CDA b/ AF vuông góc với BC. c/ M, E, F thẳng hàng,ghi lời giải nha mình like cho
